Forschungsthema meiner Dissertation

In unserer heutigen Welt bilden Verbrennungsprozesse immer noch die Hauptenergiequelle. Durch ökologische und ökonomische Umstände angetrieben spielt die Simulation und Optimierung dieser Prozesse eine immer größere Rolle in der Verbrennungsforschung.

Die Modellreduktion soll die Diskrepanz zwischen der nötigen numerischen Simulation detaillierter Prozesse basierend auf Multi-Skalen-Mechanismen und dem damit verbundenen hohen Rechenkapazitäts-Bedarf überwinden. Ziel aller Reduktionsansätze ist eine niederdimensionale Approximation des vollen Reaktionsmechanismus, welche das System aber noch hinreichend gut beschreibt. So nehmen viele Verfahren, die das Langzeitverhalten eines Systems untersuchen, an, dass schnelle Zeitskalen nach einer kurzen Übergangsphase vollständig relaxiert sind. Die Trajektorien relaxieren auf sogenannte langsame invariante Mannigfaltigkeiten niederer Dimension.

Im Jahr 2004 präsentierte Lebiedz einen neuen variationellen Ansatz, der auf maximal relaxierten Trajektorien basiert [1]. Die Idee ist, einen Punkt auf der Mannigfaltigkeit durch die Lösung eines Optimierungsproblems zu approximieren.

Wir beschäftigen uns mit der Weiterentwicklung und Überprüfung dieses Ansatzes zur Modellreduktion [2]. Die Gesamtimplementierung eines Codes zur Modellreduktion, der auch in CFD-Rechnungen genutzt werden kann, ist Hauptziel dieser Arbeit. Sie vereint daher Methoden der Numerik und Optimierung mit Ideen der Thermodynamik schließlich zur Berechnung vereinfachter Modelle in der chemischen Kinetik.

[1] D. Lebiedz. „Computing minimal entropy production trajectories: An approach to model reduction in chemical kinetics“. J. Chem. Phys. 120(15):6890, 2004.

[2] siehe auch unter Publikationen.
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